Question

(m+3)sin^2 x-(n+5)sin x =0

Answer 1

Как я понимаю, нужно решить уравнение в зависимости от разных значений m и n.
(m+3)*sin^2 x - (n+5)*sin x = 0
sin x*((m+3)*sin x - (n+5)) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k при любых m и n.

2) (m+3)*sin x - (n+5) = 0
sin x = (n+5)/(m+3)
Если (n+5)/(m+3) принадлежит [-1; 1], то
x2 = (-1)^k*arcsin ((n+5)/(m+3)) + pi*k
Если (n+5)/(m+3) не принадлежит [-1; 1], то второго решения нет.