Question

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M. Известно,
что угол AMC = 139°. Мера дуги AD больше меры дуги BC на 22°
(см. рисунок). Найдите меру дуги AD. Ответ укажите в градусах
Помагите срочно

Answer 1

Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг

Дуга ВС=у
Дуга АД=х

х-у=22
(х+у)/2=180-139=41

х-у=22
х+у=41*2

х-у=22
х+у=82
сложим их
х-у+х+у=22+82

2х=104
х=104/2=52 это дуга АД

52-22=30 это дуга ВС

ответ дуга АД = 52 градуса