Question

найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x³-3x²+3x+2 на отрезке[-2;2]

Answer 1

находим производную, ищем нули производной т.е. критические точки и определяем их характер.
y'=3x^2-6x+3=3(x^2-2x+1)=3(x-1)^2
следовательно производная всегда положительна, следовательно функция всегда возрастает, следовательно наименьшему х соответствует наименьший у, а наибольшему Х соответствует наибольший У.
Ymax=y(2)=8-12+6+2=4
Ymin=y(-2)=-8-12-6+2=-24