При каких значениях переменной имеет смысл выражение :
1. 9-144х^2 под корнем все это ;
2.3x^2+2x-5 под корнем тоже
Помогите.
Ответы
Эти выражения имеют смысл ВСЕГДА, ничего бессмысленного нет, другое дело в области каких чисел всё рассматривать.
Если в области комплексных чисел, то всё нормально и выражения всегда имеют смысл
Если в области действительных чисел, то тут есть небольшие ограничения, а именно: подкоренное выражение должно быть неотрицательно. То есть
в 1 (9-144x^2)>=0
в 2 (3х^2+2x-5)>=0
Вот и всё! Решив эти неравенства, получишь ответ.
Напомню, как решать
1. Находишь корни соответствующего уравнения
2. Смотришь на знак коэффициента перед х^2.
Если он больше 0, ветви параболы вверх, значит решение за корнями
Если меньше 0, ветви вниз а решение между корнями
(просто мысленно представь параболу)
Ну и всё.
Например, в 1 корни +-3/12=+/1/4, коэффициент <0, значит
выражение существует при -1/4<=x<=1/4 (между корнями)
2, надеюсь, сделаешь сама, уж квадратные-то уравнения все умеют(должны уметь) решать.