Question

Одна из диагоналей параллелограмма, длина которого 4 корень из 6, составляет с основанием угол 60, а вторая диагональ составляет с тем же основанием угол 45, то длина второй диагонали равна.

Answer 1

сделаем построение по условию

диагональ 1  =4 √6

 

диагональ 2  = Х

одну и ту же величину (ВЫСОТу  Н) можно найти двумя способами

H =X sin45

H = 4√6 *sin60

приравняем по Н

X sin45 = 4√6 *sin60

Х = 4√6 *sin60 / sin45 =4√6 *√3/2 / √2/2 = 12

 

ответ  длина второй диагонали равна. 12