Question

Решить показательное неравенство(подробно)

Answer 1

$5cdot 0,2^{lgx} textgreater 0,04^{lg2}; ,; ; ; ODZ;; ; x textgreater 0\\0,2=frac{2}{10}=frac{1}{5}=5^{-1}; ; ,; ; 0,04=frac{4}{100}=frac{1}{25}=frac{1}{5^2}=5^{-2}\\5cdot 5^{-lgx} textgreater 5^{-2lg2}\\5^{1-lgx} textgreater 5^{-2lg2}\\1-lgx textgreater -2lg2; ,; ; ; -lgx textgreater -1-lg2^2\\lgx textless 1+lg2^2\\lgx textless 1+lg4\\x textless 10^{1+lg4}\\x textless 10cdot 10^{lg4}\\x textless 10cdot 4\\x textless 40\\Otvet:0 textless x textless 40.$