Question

На диаметре круга построен треугольник , вписанный в этот круг.Площадь круга 289п ,а одна из сторон треугольника 30.Найдите площадь круга , вписаного в этот треугольник

Answer 1

Треугольник, построенный на диаметре - прямоугольный. Диаметр является гипотенузой.
Найдем радиус:
S = ПR^2
289П = ПR^2
R = 17
d = 2R = 34
Найдем второй катет по теореме Пифагора:
B = sqrt(c^2 - a^2)
b = sqrt(1156 - 900) = sqrt(256) = 16
p = (a + b + c) * 1/2 = (30 + 34 + 16) * 1/2 = 40
S = ab/2 = 30 * 16/2 = 240
S = pr => r = S/p = 240/40 = 6
S = Пr^2 = 36П