Question

Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре. Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.)

Answer 1

Числа 3-a, a. Нужно сделать так, чтобы 3*(3-a)+a^3 было наименьшим.

 

Рассмотрим функцию f(a)=a^3-3a+9. Требуется найти минимальное значение на интервале (0, 3).

f'(a)=3a^2-3=3(a-1)(a+1)

f'(a)=0 на этом промежутке при a=1, причем это-точка минимума.

 

Ответ: 3=2+1