Question

решите пожалуйста, очень ннадо

Answer 1

По теореме Виета:
$x_1+x_2=-frac{b}{a} \ x_1*x_2= frac{c}{a} \ a=3,b=-4,c=-1 \x_1+x_2=- frac{-4}{3}= frac{4}{3} \x_1*x_2= frac{-1}{3}=- frac{1}{3} \ \ x_1^2x_2+x_1x_2^2=x_1x_2(x_1+x_2)=- frac{1}{3}*frac{4}{3}=-frac{4}{9} \ \ frac{x_2}{x_1}+frac{x_1}{x_2}= frac{x_2^2+x_1^2}{x_1x_2} \ (x_1+x_2)^2=(frac{4}{3})^2 \ x_1^2+2x_1x_2+x_2^2= frac{16}{9} \x_1^2+2*(- frac{1}{3})+x_2^2= frac{16}{9} \ x_1^2- frac{2}{3}+x_2^2= frac{16}{9} \ x_1^2+x_2^2= frac{16}{9}+ frac{2}{3}$
$\x_1^2+x_2^2=frac{22}{9} \ frac{x_2}{x_1}+frac{x_1}{x_2}= frac{x_2^2+x_1^2}{x_1x_2}= frac{ frac{22}{9} }{- frac{1}{3}}= -frac{22}{9}*3=- frac{22}{3}$

$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=frac{4}{3}(frac{22}{9}-(- frac{1}{3}))=frac{4}{3}(frac{22}{9}+ frac{1}{3})= \ =frac{4}{3}*frac{25}{9}= frac{100}{27}$