Question

Помогите, пожалуйста.
1)исследовать на монотонность у=2х^3-9х^2-15
2)Наибольшее и наименьшее значение
у=х^3-2х^2+х-3 (1/2/2)
3)найти экстремум
у=х^2-4х
4)исследовать функцию и построить график
у=х^3-3х^2
Вычислить произведения
у=lim(9+4x)
y=√5x^2+4
Кто чем может, помогите

Answer 1

1.
y = 2x³ - 9x² - 15
y' = 6x² - 18x

6x² - 18x = 6x·(x - 3) = 0
x = 0, x = 3 -- точки экстремума
   +            -             +
------- 0 -------- 3 ------→ x
       max       min
Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0] ∪ [3; +∞).
Функция убывает при x ∈ [0; 3].

2. ...

3.
y = x² - 4x
y' = 2x - 4
2x - 4 = 0
x = 2
   -        +
----- 2 ---→ x
     min

x = 2 -- точка минимума

4.
y = x³ - 3x²
y' = 3x² - 6x
3x² - 6x = 3x·(x - 2) = 0

x = 0, x = 2 -- точки экстремума
   +            -             +
------- 0 -------- 2 ------→ x
       max       min
Функция возрастает при x ∈ (-∞; 0] ∪ [2; +∞).
Функция убывает при x ∈ [0; 2].
y (0) = 0³ - 3·0² = 0 -- локальный максимум
y (2) = 2³ - 3·2² = -4 -- локальный минимум
Cм. примерный график функции в приложении.

Answer 2

Во втором задании ы скобках это промежуток на отрезке

Answer 3

От 1/2 до 2?