Question

решить систему уравнений {xy+x-y=13 {xy-x+y=7

Answer 1

$left{begin{matrix} xy &+ &x &- &y &= &13 \ xy &- &x &+ &y &= &7 end{matrix}right.$

Вычтем одно второе уравнение из первого:

$2xy=20\ xy=10$

Можно воспользоваться методом подбора, тогда очевидно, что для решения нашей системы подходят такая группа значений:

$left { {{x=5} atop {y=2}} right. ; left { {{x=-2} atop {y=-5}} right.$

Сделаем проверку:

$left{begin{matrix} 5cdot2 &+ &5 &- &2 &= &13 \ 5cdot2 &- &5 &+ &2 &= &7 end{matrix}right.\\ left{begin{matrix} 13 &= &13 \ 7 &= &7 end{matrix}right.$


$left{begin{matrix} -(2)cdot(-5) &+ &(-2) &- &(-5) &= &13 \ (-2)cdot(-5) &- &(-2) &+ &(-5) &= &7 end{matrix}right.\\ left{begin{matrix} 13 &= &13 \ 7 &= &7 end{matrix}right.$


Ответ:   $x=5,y=2;\ x=-2;y=-5$

Answer 2

Конечно, можно еще вычислить через квадратное уравнение методом выражения у через х или наоборот.