Question

при последов. соед.двух проводников сопротиление в цепи равно 160 ОМ,а при параллельном 30,ОМ. найдите сопротивление каждого проводника.
поможете .?

Answer 1

при последовательном соединении:
$R=R _{1} +R _{2} =160$
при параллельном:
$frac{1}{R} = frac{1}{R _{1} } + frac{1}{R _{2} } \ frac{1}{R} = frac{R _{2}+R _{1} }{R _{1} R _{2} } \ R=frac{R _{1} R _{2} }{R _{2} +R _{1}}=30$
Переходим к системе:
$left { {{R _{1} +R _{2} =160} atop {frac{R _{1} R _{2} }{R _{2} +R _{1} } =30}} right. \ left { {{R _{2}+ R _{1}=160} atop { frac{R _{1}R _{2}}{160}=30 } right. \ left { {{R _{1}=160-R _{2}} atop {R _{1}R _{2}=4800}} right. \ left { {{R _{1}=160-R _{2}} atop {(160-R _{2})R _{2}=4800}} right. \ R _{2} ^{2} -160R _{2} +4800=0$
решая квадратное уравнение находим корни: 
R₂=120 или R₂=40
зная R₂, находим R₁:
R₁=160-R₂
R₁=160-120=40
или 
R₁=160-40=120
отв:120 Ом и 40 Ом