Question

В арифметической прогрессии 18-й член равен -74, 37-й равен 2, а сумма первых n  членов прогрессии равнв нулю.Найти n

Answer 1

а1 + 17d = -74

a1 + 36d = 2 (объединить эти два ур-я в систему, из второго вычесть первое ур-е)

получится 

19d = 76

d = 4

a1 + 17*4 = -74

a1 = -142

Sn = $frac{2*a1 + (n-1)d}{2}$ *n

$frac{2*(-142) + (n-1)4}{2}$ *n = 0

все сократим получится

-142 + 2n - 2 = 0

2n = 144

n = 72