Question

площадь треугольника равен 205 а его периметр 82 найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p, формуле Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c). Таким образом, r = √p(p-a)(p-b)(p-c)/p² = S/p, где p = 1/2P = 1/2*82 = 41. Тогда r = 204/41 = 5.