Question

Очень сильно прошу, решите
Логарифмическое уравнение

Answer 1

$5^{log_5^2x+1}+3cdot x^{2log_{25}x}=8cdot x^{log_{x}5}; ,; ; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0,; xne 1}\\\2log_{25}x=2log_{5^2}x=2cdot frac{1}{2}cdot log_5x=log_5x\\x^{log_{x}5}=5}; ,; ; tak; kak; ; a^{log_{a}b}=b\\5^{log^2_5{x}+1}=(5^{log_5{x}cdot log_5x})cdot 5=(5^{log_5x})^{log_5x}cdot 5=x^{log_5x}cdot 5\\\5cdot x^{log_5x}+3cdot x^{log_5x}=8cdot 5\\8cdot x^{log_5x}=40\\x^{log_5x}=5\\log_5(x^{log_5x})=log_55\\log_5xcdot log_5x=1; ; ; to ; ; ; log_5^2x=1; ; ; to$

$log_5x=pm 1\\log_5x=1; ; to ; ; x=5^1=5\\log_5x=-1; ; ; to ; ; ; x=5^{-1}=frac{1}{5}=0,2\\Otvet:; ; ; 5; ;; ; 0,2; .$