Question

Площадь прямоугольника 108 см в квадрате, диагональ 15см. Найдите стороны прямоугольника.
Если одна сторона х, то вторая сторона 108/х.

Answer 1

по теореме Пифагора:
x^2+(108/x)^2=15^2

(x^4+108^2-225*x^2)/(x^2)=0
x^4+108^2-225*x^2=0
пусть x^2=y, тогда
y^2-225y+11664=0
D=225^2-4*11664=3969=63^2
y1=(63+225)/2=144
y2=(63-225)/2=-81

1) x^2=144
x1=12
x2=-12 - не удовлетворяет задаче.
2) x^2=-81 -нельзя вычислить корень
-> х=12
вторая сторона: 180/12=15