Question

Решите пожалуйста срочно!
$3^{2x+1} +8* 3^{x} -3=0$

Answer 1

3 ^ ( 2х + 1 ) + 8 • 3 ^ х - 3 = 0
Пусть 3 ^х = а ( a > 0 )
3а^2 + 8а - 3 = 0
D = 64 + 36 = 100 ; V D = 10
a1 = ( - 8 + 10 ) : 6 = 1/3
a2 = ( - 8 - 10 ) : 6 = - 3 ( < 0 )
3 ^ X = 1/3 ==> 3 ^ x = 3 ^ - 1 ==> x = - 1
Ответ - 1

Answer 2

$3^{2x+1} +8* 3^{x} -3=0 3^{2x}* 3^{1} +8*3^{x} -3=0 3*( 3^{x} ) ^{2} +8* 3^{x} -3=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$3^{x} =t, t textgreater 0$
3t²+8t-3=0. D=100
t₁=-3, -3<0 посторонний корень.
$t_{2} = frac{1}{3}$
обратная замена:
$t= frac{1}{3} , 3 ^{x} = frac{1}{3} 3^{x} = 3^{-1} x=-1$