Question

задача турист проплыл на лодке против течения реки 6км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1ч больше чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч,найдите скорость лодки при движении по озеру

Answer 1

х-собственная скорость лодки

х-2-скорость против течения по реке 

6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке

15/х-время передвижения на лодке по озеру 

 

 Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то: 

 15/х-6/(х-2)=1 

(х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1

раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:

-х^2+11*x+30=0

x^2-11*x+30=0

Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корня

х1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.