Question

средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, - 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника. Пожалуйста с рисунком

Answer 1

Треугольник АВС, В - вершина, НР - средняя линия параллельна АВ = 13,

ВН - медиана, высота на АС =24, МР - средняя линия параллельна АС

точкаО - пересечение МР и ВН, треугольник МВР равнобедренный , угол ВМР=углуА как внешние разносторонние = углуС=углуМРС, МО=ОР, треугольник НОР прямоугольный, ВН перпендикулярно АС, а АС параллельна МР, значит ВН перпендикулярна МР

Средняя линия треугольника делит высоту , медиану, биссектрису наполовину, которая проведена к параллельной стороне, ОН=ОВ=24/2=12

катет ОР= корень (НР в квадрате - ОН в кадрате) = корень (169-144) =5

МР = 5 х 2=10