Предмет: Математика, автор: 191128

сумма двух чисел равна 140.найти эти числа, если 8% первого числа равны 6% второго

Ответы

Автор ответа: Интереcующийся
0
Для решения данной задачи я прежде поясню, как найти alpha % от какого-то числа x. Для этого нужно число x умножить на frac{ alpha}{100} . То есть: x*frac{alpha}{100}. Приведу примеры:
1) Найти 50 % от числа 1000:
1000 * frac{50}{100} = 1000 * 0.5 = 500
2) Найти 250 % от числа 10:
10 * frac{250}{100} = 25
В будущем я не буду расписывать так подробно, а сразу буду умножать на десятичную дробь (например 0.25 = 25 %, 2.48 = 248 %).
==============
Перейдем к заданию. Пусть есть два числа: a и b. Их сумма равна 140 (то есть a + b = 140). 8 % от первого числа равны 6 % от второго (то есть 0.08a = 0.06b). Объединим эти два условия в систему и решим ее:
 left { {{a + b = 140} atop {0.08a = 0.06b}} right. \ 
 left { {{a = 140 - b} atop {0.08*(140 - b) = 0.06*b}} right. \ 
 left { {{a = 140 - b} atop {11.2 - 0.08b = 0.06b}} right.
 left { {{a = 140 - b} atop {- 0.14b = -11.2}} right.  \ 
 left { {{a = 140 - 80 = 60} atop {b = frac{11.2}{0.14} = 80}} right.  \ 
 left { {{a=60} atop {b=80}} right.
Ответ: 60, 80.


Похожие вопросы