Question

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна S. Чему равна гипотенуза данного треугольника?

Answer 1

Катеты прямоугольного равнобедренного треугольника равны  а, тогда его гипотенуза равна

$c=sqrt{a^2+a^2}=sqrt{2a^2}=asqrt2$

Площадь же равна $S=frac{1}{2}acdot a=frac{a^2}{2}$ .

Выразим гипотенузу через площадь:

$a^2=2S$

$c=sqrt{2a^2}=sqrt{2*2S}=sqrt{4S}=2sqrt{S}$