Question

Помогите решить. Задания на фото, можно не все.

Answer 1

$1); ; limlimits _{xto 0} frac{1-cosx}{5x^2} =limlimits _{xto 0} frac{2sin^2frac{x}{2}}{5x^2} =limlimits _{xto 0} frac{2sinfrac{x}{2}cdot sinfrac{x}{2}}{frac{x}{2}cdot frac{x}{2}cdot 5cdot 4}= frac{2}{5cdot 4}=frac{1}{10}\\2); ; limlimits _{xto infty } (frac{x-3}{x+2} )^{x}=limlimits _{xto infty } left ((1+frac{-5}{x+2})^{frac{x+2}{-5} }right )^{frac{xcdot (-5)}{x+2}}=e^{limlimits _{xto infty }frac{-5x}{x+2}}=e^{-5}$

$3); ; limlimits _{xto 0} frac{e^{2x}-1-x^2-2x}{sin^2x} =[frac{0}{0}]=limlimits _{xto 0} frac{2e^{2x}-2x-2}{2sinxcdot cosx} =limlimits _{xto 0 frac{x}{y} } frac{ 4e^{2x}-2}{(sin2x)'}=\\=limlimits _{xto 0} frac{4e^{2x}-2}{2cos2x} =frac{4cdot 1-2}{2cdot 1}=1$

$4); ; limlimits _{xto frac{pi}{2}}, (cosxcdot tg5x)=[0cdot infty ]=limlimits _{xto frac{pi}{2}} frac{cosx}{ctg5x} =[frac{0}{0}]=\\=limlimits _{xto frac{pi}{2}} frac{-sinx}{-frac{1}{sin^25x}cdot 5} =frac{1}{5}cdot limlimits _{xto frac{pi}{2}}(sinxcdot sin^25x)=frac{1}{5}cdot sinfrac{pi}{2}cdot sin^2frac{5pi}{2}=\\=[, sin^2frac{5pi}{2}=sin^2(2pi+frac{pi}{2})=sin^2frac{pi}{2}=1^2=1, ]=frac{1}{5}$

Answer 2

Большое спасибо!

Answer 3

Что именно в степени (x+2/-5) во тором примере?

Answer 4

Сумма (1+(-5)/x+2)^{x+2/-5}. Z to` jlye crj,re d ntrcnt lj,fdbkf/

Answer 5

Я в тексте проставила ещё одну скобку.

Answer 6

Спасибо, теперь понятно.