Question

Тригонометрия
Решить уравнение
Cos2x+2cos^2 х - sin2x=0
На отрезке [3п/2;5п/2]

Answer 1

cos²x-sin²x+2cos²x-2sinxcosx=0/cos²x
tg²x+2tgx-3=0
tgx=a
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z
x=2π-arctg3∈[3п/2;5п/2]
a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
x=9π/4∈[3п/2;5п/2]