Кинетическая энергия тела, имеющего массу m (кг и скорость) v(м/с)равна E=mv^2/2 (Дж). Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля массой 10 грамм, чтобы при прохождении через неподвижную мишень передать ей энергию не меньше 2400 Дж, уменьшив при этом свою скорость не более, чем в два раза? (считайте, что в процессе полета пули потери её энергии не происходит). Ответ дайте в м/с.
Ответы
дано
m=10 г = 0.010 кг
∆E=2400 Дж
v /v1 =2
---------
v -?
решение
∆E -количество энергии,которое получила мишень
так как E=mv^2/2 и v /v1 =2 , то E1 = 1/4 *E
тогда
∆E = E - E1 =E -1/4E = 3/4E = 3/4 *mv^2/2 =3/8 *mv^2
v^2 =8/3 ∆E/m
v = √ (8/3 ∆E/m)
подставим значения
v = √ (8/3 *2400/0.010) =800 м/с
ответ 800 м/с
Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля ?
начальная энергия Е1к =mv1^2/2 (Дж).
скорость уменьшилась в два раза v2 = v1/2
кинетическая энергия стала Е2к =mv2^2/2 (Дж).
потерь энергии нет, пуля передала часть энергии мишени dE=2400 Дж
уравнение dE = E1к -E2к = mv1^2/2 -mv2^2/2 = m/2 (v1^2 -v2^2) =
= m/2(v1^2 - (v1/2)^2)= mv1^2/2 *(1-1/4)=3mv1^2/8
наименьшая начальная скорость пули v1=√ 8/3dE/m=√ 8/3*2400/0,01=800 м/с