Question

Умоляю, решите 6 логарифмическое уравнение!!! Очень надо
С решением

Answer 1

ОДЗ:
$left { {{x-2 textgreater 0} atop {7-x textless 0}} right.$
x∈(2;7)

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0:
1)
$log_6(x-2)+log_6(7-x)=0 \ \ log_6(x-2)(7-x)=0 \ \ (x-2)(7-x)=1 \ \ x^2-9x+15=0 \ \ x_{1,2}= frac{9pm sqrt{81-60} }{2}= frac{9pm sqrt{21} }{2}$
Оба корня входят в ОДЗ.

2)х²-7х+10=0
D=49-40=9
x=(7+3)/2=5   или  х=(7-3)2=2 не входит в ОДЗ

Ответ. х=5; $x=frac{9pm sqrt{21} }{2}$
k=3
1,5k+2=4,5+2=6,5