Question

для новогоднего вечера купили 38 кг конфет и печенья и уплатили 2080 р. Сколько конфет и сколько печенья было куплено, если цена килограмма печенья равна 50р., а килограмма конфет - 60 р? Решить системой уравнений

Answer 1

обозначим х количество кг конфет, а у - печенья. Тогда
x+y=38
60x+50y=2080
решаем эту систему
y=38-x
60x+50(38-x)=2080
60x+1900-50x=2080
10x=2080-1900
10x=180
x=18
y=38-18=20

Answer 2

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:
$left { {{x+y=38} atop {50x+60y=2080}} right.$
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
$left { {{x=38-y} atop {50*(38-y)+60y=2080}} right.$
$left { {{x=38-y} atop {1900-50y+60y=2080}} right.$
$left { {{x=38-y} atop {1900+10y=2080}} right.$
$left { {{x=38-y} atop {10y=2080-1900}} right.$
$left { {{x=38-y} atop {10y=180}} right.$
$left { {{x=38-y} atop {y=18}} right.$
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

Ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.