Question

(3b+5)х²-2(b-1)x+2=0
Найти отрицательное значение b, где квадратное уравнение имеет равные корени

Answer 1

Найти отрицательное значение b, при которых квадратное уравнение (3b+5)х²-2(b-1)x+2=0  имеет равные корни

(3b+5)х²-2(b-1)x+2=0 имеет равные корни ⇔ D =(b-1)²-2·(3b+5) =0

b²-2b+1 -6b-10=0   b²-8b-9 =0  b1=9 >0    b2=-1 <0

при  b2=-1 <0 квадратное уравнение (3b+5)х²-2(b-1)x+2=0  имеет равные корни.

ПРОВЕРИМ.

[3(-1)+5]х²-2(-1-1)x+2=0  2x²+4x+2=0  ⇔2(x²+2x+1)=0  2(x+1)²=0
да, уравнение (3b+5)х²-2(b-1)x+2=0   при b2=-1 имеет равные корни.