Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Answer 1

При  использовании 256 цветов для хранения одной точки изображения требуется log(2)256 = 8 бит, при использовании 4 цветов - log(2)4 = 2 бита.
Если K - количество точек изображения, то объем изображения до преобразования = K*8 бит, объем изображения после преобразования = K*2 бита.
18 Кбайт = 18*1024*8 бит
K*8 = K*2+18*1024*8
K = 3*1024*8
Размер исходного файла = 3*1024*8*8 бит = 3*1024*8*8/(8*1024) Кбайт = 24 Кбайта