Question

Назовите свободный член многочлена, равного произведению многочленов (3х^5-7)(4x^2+5). Назовите старший член многочлена. Назовите степень многочлена.

Answer 1

Чтобы ответить на вопросы, стоит раскрыть скобки и привести многочлен к стандартному виду (то есть по убыванию степеней):
$(3x^5 - 7)(4x^2+5)=3x^5*4x^2 + 3x^5 * 5 - 7*4x^2 - 7*5 =$
$= 12x^7 + 15x^5 - 28x^2 - 35$
Свободный член — это член, который не умножен на $x$. В нашем случае это ($-35$).
Старший член многочлена — это член с наивысшей степенью, в нашем случае наивысшая степень — 7, а значит старший член — $12x^7$.
Степень многочлена — это степень старшего члена, то есть — 7.