Question

1.Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 8с центром в точке O.Найти площадь треугольника BOC,если угол B=40,угол С=35.

Answer 1

Углы В и С являются вписанными => дуги на которые они опираются равны двум углам => дуга АВ =70, а АС = 80, угол О является центральным и опирается на меньшую дугу СВ = 150 => угол О= 150.
S=1/2 a*b*sinO = 1/2*8*8*sin 150 (ab- радиусы)
используя формулу приведения получаем: S =32*sin(90+60)= 32*sin60= 16корней из 3

Answer 2

А при чем тут угол АОС?

Answer 3

Опечатка.ВОС.см.ниже

Answer 4

Я когда применяла формулу приведения, забыла заменить синус на косинус.......

Answer 5

Зато угол нашла оригинально.Не надо спешить и все будет ОК.

Answer 6

Да я уже как то привыкла, что если есть окружность, её нудно использовать; простые вещи пересаю замечать

Answer 7

Угол А тр-ка АВС равен 180°-(45°+30°)=105°.соответствующий цетральный угол210°,тогда АОС=150°.Но sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=0,5.Тогда  найдем площадь тр-ка АОВ:
 S=0,5*8*8*sin30°=0,5*8*8*0,5=4*4=16
  Ответ:16.