Question

Найдите точку минимума функции.
y=$(x-2)^{2} *e^{x-5}$

Answer 1

Пишем производную.
((х-2)^2+2*(x-2))*e^(x-5)
Приравниваем 0.делим ее на e^(x-5)
(х-2)*х=0
Производная равна 0 в точках х=0 и х=2. Можно посмотреть знак второй производной, а можно просто посмотреть значения в этих точках.
х=0 у=4/e^5
x=2  y=0
Второе значение меньше. Минимум в точке х=2.