Question

Даю 20 баллов помогите Пж
Расстояние между двумя мостами по реке 80 км.катер это расстояние туда и обратно за 8 ч20мин.найдиье скорость катера в стоячей воде если скорость течения 4 км

Answer 1

Vсоб (скорость катера) - х км/ч,

тогда по течению он шел
80:(х+4) ч,

а против течения -
80:(х-4) ч

и прошел эти два пути за 8ч20мин
20мин=1/3 часа
8ч20мин=8 1/3ч=25/3 ч

можно составить уравнение
80:(х+4)+80:(х-4)=25/3
80*(1/х+4 + 1/х-4)=25/3
1/х+4 + 1/х-4=25/3:80
(х-4+х+4)/(х+4)(х-4)=25/3*1/80
2х/х²-16=5/3*16
2х=5/48*(х²-16)
х²-16=2х:5/48
х²-16=2x*48/5
x²-96/5x-16=0
x²-19,2x-16=0

D=368,64-4*(-16)=368,64+64=432,64

x1=-(-19,2)+√432,64 / 2= 19,2+20,8/2=40 км/ч
х2=-(-19,2)-√432,64 / 2= 19,2-20,8/2= - 0,8км/ч не может быть решением нашей задачи

Ответ. 40 км/ч