Question

X+y=пи/2
Cosx cosy=1/2 решите систему, пожалуйста, а то аня убьет

Answer 1

у=п/2-х, тогда подставив во второе уравнение получим:

сosx cos(п/2-х)=1/2 . Так как cos(п/2-х)= sinx получаем

sinx сosx =1/2 умножим на 2 данное уравнение и получим
2sinx сosx =1 или sin2x  =1  .Тогда имеем частный случай
2х=п/2+пк  х=п/4 +пк/2 .Найдем значение у:
у= п/2-п/4-пк/2   у=п/4-пк, где к-целое число.