Question

ДАЮ ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ Нужно решить интеграл Int e^(4x)*cos xdx

Answer 1

Надо интегрировать два раза частями, чтоб получить в правой части тот же интеграл, что в начале + функцию
Интегрируем 1 раз
u - e^(4x)
dv -  cosx
e^(4x)*cosx dx= [v=sinx]=e^(4x)*sinx-sinx d(e^(4x))===
Интегрируем 2 раз
sinx d(e^(4x))=4sinx e^(4x)dx= [v=-cosx]=4(-e^(4x)cosx + cosxd(e^(4x)))=

u - e^(4x)
dv -  sinx
=4(-e^(4x)cosx +4cosx e^(4x) dx)

===e^(4x)*sinx+ 4e^(4x)cosx - 16cosx e^(4x) dx

имеем
e^(4x)*cosx dx = e^(4x)*sinx+4e^(4x)cosx- 16cosx e^(4x) dx
или
17e^(4x)*cosx dx=e^(4x)*sinx+4e^(4x)cosx

e^(4x)*cosx dx=(e^(4x)*sinx+4e^(4x)cosx)/17+C

Answer 2

А === это что обозначает

Answer 3

не знаю правильно ли, но идея - ето точняк

Answer 4

Спасибо братан

Answer 5

=== их два, ето =, просто между ними надо было зделать промежуточные вычисления (найти интеграл). вообщем ето =

Answer 6

незачто