Question

Надо именно решение! (рисунок не помешает)

1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найти угол AOD, если разность угла ABD и угла CBD равна 10°. 

Ответ знаю, как записать и доказать

2. Какой угол (в градуса) образуют часовая и минутная стрелки в 17 часов вечера?

Answer 1

1) Пусть угол АВD равен  х градусов, тогда  CBD равен (х-10) градусов. Тогда по смыслу задачи сумма двух этих углов равна 90 градусов.

x+(x-10)=90

2x=100

x=50 градусов.

Угол AOD равен углу COB как вертикальные углы. Рассмотрим треугольник BOC. Этот треугольник равнобедренный. Значит угол CBD равен углу CBА равен (х-10)=50-10=40 градусов. По теореме о сумме углов в треугольнике

$angle CBD+angle CBA+angle COB=180^0$

 

$40^0+40^0+angle COB=180^0$

 

$angle COB=100^0.$

 

Значит угол AOD равен 100 градусам.

2) Если бы это было 6 часов, то было бы 180 градусов. Так как 1 час составляет 12-ю часть круга, то это будет 360:12=30 градусов. 17 часов вечера будет как раз на 30 градусов меньше. 180-30=150 градусов.