Question

Биисектриса треугольника делит сторону на отрезки 5см и 7см
Найдите длину меньшей стороны если периметр 36 см

Answer 1

Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Известно, что периметр равен 36см, а третья сторона равна 5+7 = 12 см. Пусть первая сторона равна x см, а вторая - y см. Тогда x+y = 24 см и 5x = 7y. Дальше выражаем х: х = 7/5y и подставляем в первое выражение. Тогда получится 12/5y = 24. y = 10 см. Находим другую сторону. Она будет равна 24-10 = 14 см. Значит, меньшая сторона равна 10 см.