Question

В треугольнике АВС проведены высота АН и биссектриса АL. при этом точка L лежит на отрезке ВН, угол НАL равен 26°, а АL=ВL. Найдите угол В треугольника АВС. ответ дайте в градусах

Answer 1

очень простая задача)

 

Из треугольника АLН получим -угол АLH=90-26=64. Тогда угол ВLА=180-64=116. Треугольник АВL равнобедренный (АL=ВL по условию). Значит углы при основании равны (угол АВL=углу ВАL). Пусть каждый из них равен Х. Тогда в треугольнике АВL получим  2Х+ угол ВLА=180. Отсюда Х=32.