Предмет: Математика,
автор: Liza15101999
Решите пожалуйста систему неравенств:
{ 2х+4>5х-8
<
{3х+2<х+4
Пожалуйста помогите понять решение?
Ответы
Автор ответа:
0
Решить систему, значит надо найти общие точки которые удовлетворяют каждому уравнению в системе. Преобразуем для удобства оба уравнения. Первое уравнение:
2x+4>5x-8
2x-5x>-8-4
-3x>-12. Умножаем на -1 обе части, при этом знак меняется на противоположный.
x<4.
Теперь преобразуем второе уравнение
3x+2<x+4
3x-x<4-2
2x<2
x<1
Получили два промежутка один (-∞;4), второй (-∞;1).
Можно отметить точки на числовой прямой и закрасить промежутки, тогда будет видно, что все точки лежащие в промежутке (-∞;1) удовлетворяют обоим уравнениям системы, а точки от 1 до 4 удовлетворяют только первому уравнению. Значит решение системы уравнений будет x∈(-∞;1).
2x+4>5x-8
2x-5x>-8-4
-3x>-12. Умножаем на -1 обе части, при этом знак меняется на противоположный.
x<4.
Теперь преобразуем второе уравнение
3x+2<x+4
3x-x<4-2
2x<2
x<1
Получили два промежутка один (-∞;4), второй (-∞;1).
Можно отметить точки на числовой прямой и закрасить промежутки, тогда будет видно, что все точки лежащие в промежутке (-∞;1) удовлетворяют обоим уравнениям системы, а точки от 1 до 4 удовлетворяют только первому уравнению. Значит решение системы уравнений будет x∈(-∞;1).
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: malimus85
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: serikkazydilnaz
Предмет: Литература,
автор: aisulunuralim
Предмет: Биология,
автор: JeamBeam