Question

y=x 6,y=0,x=-1 ,x=1 вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями

Answer 1

Фигура представляет из себя криволинейную трапецию,ограниченную снизу осью оУ,слева линией х=-1 и х=1,а сверху графиком функции x^6.Воспользовавшись формулой Ньютона -Лейбница найдем площадь полученной фигуры:границы интегрирования от -1 до 1 и:
 
                             S=∫  x^6dx= x^7/7=(1^7-(-1)^7)/7=1/7+1/7=2/7