Question

помогите решить логарифм.уравнение

Answer 1

$log_4(x^2-4)^2+log_2frac{x-1}{x^2-4} textgreater 0; ,; ; ODZ:; ; left { {{(x^2-4)^2 textgreater 0} atop {frac{x-1}{x^2-4} textgreater 0}} right. \\xin (-2,1)cup (2,+infty )\\frac{1}{2}log_2(x^2-4)^2+log_2frac{x-1}{(x-2)(x+2)} textgreater 0\\log_2frac{|x^2-4|cdot (x-1)}{(x-2)(x+2)} textgreater 0\\frac{|(x-2)(x+2)|cdot (x-1)}{(x-2)(x+2)} textgreater 1\\a); (x-2)(x+2) textgreater 0; ; to ; ; |(x-2)(x+2)|=(x-2)(x+2); ,\\ xin (-infty ,-2)cup (2,+infty )\\frac{(x-2)(x+2)(x-1)}{(x-2)(x+2)} textgreater 1; ,; ; x-1 textgreater 1; ,; ; x textgreater 2; Rightarrow$

$xin(2,+infty )\\b); (x-2)(x+2) textless 0; ; to ; ; |(x-2)(x+2)|=-(x-2)(x+2),\\xin (-2,2)\\frac{-(x-2)(x+2)(x-1)}{(x-2)(x+2)} textgreater 1; ,; ; ; ; ; ; -(x-1) textgreater 1; ,\\1-x textgreater 1; , ; ; ; x textless 0\\xin (-2,0)\\Otvet:; ; xin (-2,0)cup (2,+infty )$