Question

На рисунке 86(в), изображен прямоугольный параллелепипед, точки P и T лежат на ребрах AB и A1B1 соответственно.Прямая A1B  проходит через середину  отрезка PT- точку O.Докажите, что треугольник POB= треугольнику TOA

Answer 1

Рассмотрим треугольники TOA и POB:
ТО=ОР(из условия)

А1О=ОВ(т.к. диагональ делится пополам)
Угл ТОА1 равен углу РОВ,т.к. вертикальные.
Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.