Question

Прямоугольный треугольник вращается вокруг меньшего катета(катеты равны 3 и 4), найти объем и площадь полной поверхности тела вращения

Answer 1

Т.к. прямоугольник вращается вокруг своего катета,то это тело-конус.
Где R=4см
H=3см
L(образующая) находится из теоремы пифагора:
L²=R²+H²
L=√25=5см
______________
Найдем обьем:
V=(1/3)Sосн*H=(1/3)ПR²*H=16П см³
______________________
Найдем площадь полной поверхности:
Sполн=Sбок+Sосн=ПRL+ПR²=20П+16П=36П см²
Ответ:V= 16П см³
S= 36П см²