Question

помогите пожалуйста!!!

1)вычислить интеграл от 2 до 6 : 2dx/(2x-1)

 

Answer 1

∫₂⁶ 2dx/(2x-1)=[замена  t=2x-1, dt=2dx,  2≤x≤6,  3≤t≤11 ]=∫₃¹¹ dt/t= ln|t| |₃¹¹=ln11 - ln3 = ln(11/3).

При замене переменной в определенном интеграле заменяют и пределы интегрирования, учитывая переобозначение.Например, нижний предел интегрирования вычисляется так: t=2x-1=2*2-1=4-1=3.