Question

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 60 градусов. Найдите площадь ABCD.
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО РЕШЕНИЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!Заранее спасибо.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный:
Угол САD = 60°, тогда угол ACD = 180°-90°-60° = 30°.

Против угла в 30° лежит катет = половине гипотенузы, тогда AD = AC/2 = 3/2 = 1,5(cm).

По теореме Пифагора, CD²=AC²-AD². CD=√6,75.

S(ABCD) = AD*CD = 1,5*√6,75 (см²).

Ответ: 1,5√6,75 см².