Question

Разность корней квадратного уравнения x квадрат - х - g = 0 равна 4. Найдите корни уравнения и значение g.

Answer 1

x₁-x₂=4 по условию

А по теореме Виета х₁+х₂=+1 ( второй коэффициент с противоположным знаком).

Получили систему двух уравнений. Из неё находим: х₁=4+х₂, 4+2х₂=1, х₂=-3/2, х₁=5/2.

По теореме Виета произведение корней равно (-g).

(-3/2)*5/2=-15/4=-3,75  ⇒  -g=-3,75 ,  g=3,75