Question

Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 3 дм и 8 дм и углом между ними в 60°. Высота призмы 15 дм. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

ВНИМАНИЕ! Даю немало баллов, поэтому прошу нормального решения, а не ответов, не относящихся к теме. Правильный ответ с подробным решением обязательно отмечу лучшим.

Answer 1

Найдём длину третьей стороны основания призмы. Обозначим её a.
По теореме косинусов: a² = 3² + 8² - 2·3·8·cos 60° = 9 + 64 - 24 = 49 дм²
Третья сторона основания призмы: а = √49 = 7 дм.
Периметр основания призмы: P = 3 + 8 + 7 = 18 дм.
Боковая поверхность прямой призмы: Sбок. = P·h.
Окончательно, получаем Sбок. = 18·15 = 270 дм².