Question

Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+3 и y=4x−6.

Answer 1

В точке пересечения графиков функций у=у₁=у₂, х=х₁=х₂. Значит, можно найти координаты точки пересечения графиков, решив систему уравнений: у=х+3, (1) у=4х-6. (2) Так как левые части уравнений равны, то равны и правые: 4х-6=х+3, 4х-х=3+6, 3х=9, х=9:3, х=3. Теперь найденное значение х подставляем в любое уравнение, например в (1): у=3+3=6. Значит, координаты точки пересечения графиков функций (3;6). Ответ: (3;6).