Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс:
Из колоды карт (36 листов) выбирают две карты трефовой масти и 3 карты бубновой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?

Answer 1

всего 9 карт каждой масти. по определению кол-во различных выборов двух карт трефовой масти равно$frac{9!}{(9-2)!*2!} = frac{9*8}{2} = 36$
кол-во различных выборов трех карт бубновой масти не зависит от выбора первых двух карт и равно$frac{9!}{(9-3)!*3!} = frac{9*8*7}{6} = 12*7=84$
Тогда всего таких выборов 84*36=3024