Question

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105?
Напишите, пожалуйста:
Дано, Найти, Решение
Пожалуйста

Answer 1

Дано: 1+2+3+...+n=105, n∈N
Найти: n
Решение:
$(a_n); ; a_1=1; a_2=2;; a_n=n\\S_n= frac{a_1+a_n}{2}*n\S_n=105\\ frac{1+n}{2}*n=105\(1+n)n=105*2\n+n^2=210\n^2+n-210=0\D=1-4*1*(-210)=841=29^2\n_1=(-1+29)/2=28/2=14\n_2=(-1-29)/2=-30/2=-15$

n₂=-15 ∉ N => n=14

Ответ: 14

Answer 2

Искренне Благодарна Вам!

Answer 3

Спасибо!