Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 25-го по 35-й включительно, если an=4n+2

Answer 1

Дано: $a_n$ - арифметическая прогрессия
           $a_n=4n+2$
Найти: $S_{25-35}$
Решение:

$S_{25-35}=S_{35}-S_{24}\a_1=4*1+2=6\a_{24}=4*24+2=98\S_{35}=4*35+2=142\\S_n= frac{a_1+a_n}{2}*n\\ S_{25-35}=S_{35}-S_{24}= frac{a_1+a_{35}}{2}*35- frac{a_1+a_{24}}{2}*24=\\= frac{6+142}{2}*35- frac{6+98}{2}*24=74*35-52*24=\\=2590-1248=1342$